domingo, 27 de mayo de 2012

EVALUACION

Ejercicios

  1. Determine la ecuación canónica y los demás elementos de la hipérbola tal que para cualquier punto sobre ella la diferencia entre sus distancias a los puntos $(-3, 0)$ y $(-3, 3)$ es $2$.


  2. Determine la ecuación canónica y los demás elementos de la hipérbola con vértices en $(0, 2)$ y $(6, 2)$ y asíntotas en $y
= 2/3x \; \wedge \; y = 4 - 2/3x$.


  3. Hallar el valor de $a$ de forma que la hipérbola



    \begin{displaymath}\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{4} = 1 \end{displaymath}


    sea tangente a la recta $2x - y = 4$.

  4. Determine el tipo de cónica representada por la ecuación



    \begin{displaymath}\frac{x^2}{k} + \frac{y^2}{k - 16} = 1\end{displaymath}


    en los casos

    a.) Si $k > 16$
    b.) Si $0 < k < 16$

    c.) Si $k < 0$



5. Determine la excentricidad de la cónica con ecuación: \begin{displaymath}3\,x^2 - y^2 + 12\,x + 9 = \end{displaymath} 0

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